“小数的大小比较”教学后记
1、“小数的大小比较”学习的价值在哪里？
概绝大数学生对0.8元和1.5元的大小是没有存在疑问的，这一原因或许可以追溯到认识小数意义的时候，学生已经通过直观图形以及在数轴上初步感知了小数的大小，更重要的是学生对整数的大小以及计算的经验是充沛的，自然能够渗透到小数的学习中来，但是，我们也应该看到，学生对于小数的大小比较还是模糊的，甚至是错误的，最为重要的是学生还不能够从数学的角度去理解、分析和判断，而学习这一节课的意义或者价值就在于帮助学生提升用数学思维去分析问题、解决问题的能力。
2、课堂上提出问题有时候需要自然而然。
昨天学习了小数的大小比较，在出示了情境之后，学生提出的第一个问题是计算，接着也有好几个学生也提出了此类问题，其中有学生想到一支雪糕比一块冰砖便宜多少钱，我便顺着学生的思路去追问：你怎么知道一支雪糕比一块冰砖便宜的？你是怎么比较的？这是本节课的核心问题，但是它的出现并不是单独的，而是伴随着求一支雪糕和一块冰砖多少钱或者一块冰砖比一支雪糕贵多少钱的问题产生的，也就是说学生对于“小数的大小比较”问题已经暗含在一个更大的问题情境之中，构成了更大问题的逻辑起点，我们不能无视这一点，而生硬地将所谓的大问题突出出来而让学生去接受。从学生的提问中，我们可以找到学生学习的逻辑起点，从而寻找贴近学生事实的问题出现的方式。
另外，学生提出的问题不是按照数学上的安排，也就是先比较0.8元和0.6元，而是先比较0.8元和1.5元，我以为这更符合学生的心理，也贴近学生的经验，从某种程度上说，比较0.8元和1.5元更容易，在认识小数意义基础上，学生具有的数学直觉发挥了作用，因此，这种顺序调整也是一种自然的行为。
3、围绕核心问题讨论，但需要进行数学化
学生在讨论为什么0.8比0.6大的时候，想到了许多方法，方法一：结合单位元，0.8元是8角，0.6元是6角，8角比6角大，所以0.8元比0.6元大；方法二：0.8是8个0.1,0.6是6个0.1，所以0.8比0.6大；方法三：0.8是8/10，0.6是6/10，8/10＞6/10，所以0.8比0.6大；方法四：把0.8和0.6的小数点和0都去掉，8比6大，所以0.8大于0.6；方法五：0.8比0.5多3个0.1,0.6比0.5多1个0.1，所以0.8＞0.6；等等。
学生的想法主要包括了如下几种情况：一种是借助具体的量，将小数所表示的数量转化成整数；一种是借助小数的意义，将小数转化为分数进行比较；还有一种，我理解为是知识的迁移，用整数比较大小的方法比较小数，因此需要对小数进行改变，改变的方法是去掉小数点，其实，这种方法在以后学习了小数的性质之后是可以得到合理解释的。还有一种是借助中间数0.5来比较0.8和0.6，这种方法是学生受到数轴的影响而生发出的想法。
学生的这些想法打开了教学空间，但是即使再好的想法也需要进行数学化，我以为数学化也就是从知识本质的角度去帮助学生分析、理解并建构数学意义，既然如此，便需要对学生的想法进行分析，从而抛弃或者避免一些非本质的认识对学习的干扰，如，0.8比0.5多3个0.1,0.6比0.5多1个0.1，所以0.8＞0.6，以及把0.8和0.6的小数点和0都去掉，8比6大，所以0.8大于0.6，这些方法有的没有触及本质，有的只是数学直觉，可以尊重，但并不能构成学习重点。从这个角度来看，所谓方法优化实质是对本质的理解与关照。
关闭窗口
打印文档