就小学生现有的知识,把圆锥转化成体积相等的其他物体有些困难。因此,教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同
认识等底、等高的圆锥与圆柱,估计圆锥体积是圆柱的几分之几。例5图示了一个圆柱和一个圆锥,指出它们的底面积相等,高也相等。从图画直观,学生能确定圆锥的体积比圆柱小,教材让学生估计这个圆锥的体积是圆柱的几分之几。这里的估计不要求准确,也不要求全体学生有相同的答案,说成、或其他分数都允许。估计要经过验证才能确认或修正,“估计—验证”是解决问题的一种策略。
通过实验,发现等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。首先准备器材,找等底等高的圆柱、圆锥容器各一个,教材图示了比较底面积和比较高的方法。然后在圆锥容器里装满沙子,倒入空的圆柱容器里,看看几次正好倒满。从倒沙子实验得出圆锥体积是等底等高圆柱体积的, 确认或者修正原来的估计。利用圆柱体积算圆锥体积,推导圆锥的体积公式。上面实验的结论可以用数学式子表示:。圆柱的体积通过“底面积×高”计算,所以圆锥的1/3圆锥的体积=等底等高圆柱的体积× 。体积=底面积×高×1/3