聚焦单位 度量释义 建构理解
“分数的意义”是小学数学学习的重要内容之一，也是学生学习数学的难点之一。分数因其抽象性、复杂性和内涵的丰富性，给学生的学习带来了一定的困难。著名数学家华罗庚先生曾说：数起源于数，量起源于量。但由于认知水平的限制及有关分数度量生活经验的缺失，导致不少学生无法真正理解分数的本质内涵。
分数是什么?分数产生的现实背景大致有三类：分物，度量，比较中的“倍比关系”。张奠宙教授在《小学数学研究》一书中也曾指出，分数一般有四种定义：“份数定义”、“商定义”、“比定义”“公理化定义”。由于“比定义”需要结合比的概念逐步加以体会，而公理化定义小学生不需要掌握，因此，五年级下册教学分数的意义，重点就是要理解分数的“份数定义”和“商定义”。
日常教学中，大部分教师都习惯于借助“分物”背景教学分数的“分数定义”和“商定义”。这样做的好处有二：一是能够有效利用学生学生对分数的已有认识，降低教学难度;二是有助于将平均分的对象抽象成自然数1，从而凸显分数与整数的关联，并将分数纳入数的体系中。但这样做的不足也很明显：一是学生对分数单位的认识往往流于形式，很难体会分数单位的实际意义和价值;二是对分数形成和产生的背景认识较为片面，意识不到分数与实际度量的内在关联。
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