十一月份读书笔记（马武媛）

《数学分析原理》内容概要：本书涵盖了高等微积分学的丰富内容，最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节……

《数学分析原理》虽然很难,很难,但这本字典式的分析教材几乎无可替代。书一到手，发现才300多页！信心立刻爆棚，豪言三个月内必然搞定。很不幸，人在信心爆棚的时候通常缺乏分析能力，至少我是这样的，比如，当时就忘了在分析上我几乎是0基础的事实。结果就很明显了，很快就被打回原形。后来，换了北大张筑生老师的《数学分析新讲》作为入门，这本分析教材通俗易懂、谆谆善诱，简直就是在苦口婆心斑滴教分析菜鸟学分析学证明，赞啊！如今我已经把《新讲》读的很熟了（除曲线面积分及场论），什么算熟？清楚几乎所有读过定理在书里的什么位置，大部分定理的证明能够独立完成（包括背下来），对定理间的联系有一定深度的理解，做过几乎一本习题...现在，去看这本《原理》就感觉有点怪异了，主要是它和《新讲》的风格差异太大，初看上去少许不适应。但无论如何，这是一本很优秀滴、很爷们滴一本分析教材，有几个特点：1、整本书就是字典，全部是定义、定理、证明，没一句废话。对有分析基础的人而言额外的好处是它帮你把总结给做了；2、证明很清楚、简洁，但有时过于简洁还需要读书的人自己动手把证明过程补充完全；3、内容涉及到一些高级专题（如拓扑初步、勒贝格理论），尽管不详细，但对向更高级的分析课程过度可能有好处。我自己最喜欢书中拓扑初步、黎曼-斯蒂尔切斯积分以及多元的部分；4、习题质量非常棒,题量也不大。